SGKVN

Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) - Bài 4. Số e và lôgarit tự nhiên | Sách Bài Giải

Bài 4. Số e và lôgarit tự nhiên - Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao). Xem chi tiết nội dung bài Bài 4. Số e và lôgarit tự nhiên và tải xuống miễn phí trọn bộ file PDF Sách Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) | Sách Bài Giải

Bài 42 trang 97 SGK

Tìm sai lầm trong lập luận sau:

Ta có lne2 = 2lne = 2.1 = 2 và ln(2e) = lne + lne = 1 + 1 = 2. Từ đó suy ra e2 = 2e mà e ≠ 0 nên e = 2!

Lời giải:

Lập luận trên sai lầm chỗ ln(2e) = lne + lne.

Lập luận đúng là: ln(2e) = ln2 + lne.

Bài 43 trang 97 SGK

Biểu diễn các số sau đây theo a = ln2, b = ln5:

Lời giải:

+ ln500 = ln(53.22) = ln53 + ln⁡22 = 3ln5 + 2ln2 = 3b + 2a

+ ln⁡(16/25) = ln16 – ln25 = ln24 – ln⁡(52) = 4ln2 – 2ln5 = 4a – 2b

+ ln⁡6,25 = ln⁡(625/100) = ln625 – ln100 = ln⁡(54) – ln⁡(52.22) = 4ln⁡5 – 2ln⁡5 – 2ln2 = 2ln5 – 2ln2 = 2b – 2a

Bài 44 trang 97 SGK

Chứng minh:

Lời giải:

Ta biến đổi vế trái:

Bài 45 trang 97 SGK

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S = A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu của vi khuẩn? Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi?

Lời giải:

Sau 5 giờ, từ công thức S = A.ert ta có 300 = 100.e5r ⇒ 3 = e5r

Sau 10 giờ số lượng vi khuẩn là

S = 100.e2ln3 = 100.(eln⁡3 )2= 100.32 = 100.9 = 900 (con)

Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi thì:

 t ≈ 3,15 h = 3 giờ 9 phút.

Bài 46 trang 97 SGK

Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutanium Pu239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S = Aert, trong đó, A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại phân hủy sau thời gian phân hủy t. Hỏi sau 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm sẽ phân hủy còn lại 1 gam?

Lời giải:

Tính tỉ lệ phân hủy hàng năm:

Ta có:

Gọi t0 là thời gian mà 10gam Pi239 phân hủy còn 1 gam ta có:

 

Xem và tải xuống trọn bộ sách giáo khoa Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao)

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Sách giáo khoa liên quan

Ngữ Văn 12 - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Công Nghệ 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12 Nâng Cao

Địa lý 12 - Nâng cao

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Giáo Dục Quốc Phòng - An Ninh 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12 (Nâng Cao)

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Tin Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Sinh Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Gợi ý cho bạn

cong-nghe-11-699

Công Nghệ 11

Công nghệ 11 - NXB Giáo Dục

vo-bai-tap-am-nhac-1-22

Vở bài tập ÂM NHẠC 1

Sách Lớp 1 Chân Trời Sáng Tạo

toan-7-tap-1-876

Toán 7 - Tập 1

Sách Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo

ngu-van-tap-1-1182

Ngữ Văn Tập 1

Ngữ Văn Tập 1 lớp 11

tieng-anh-10-1945

Tiếng Anh 10

Tiếng Anh 10

Nhà xuất bản

canh-dieu-1

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

chan-troi-sang-tao-2

Chân Trời Sáng Tạo

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Chân Trời Sáng Tạo

ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-3

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

giao-duc-viet-nam-5

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

sach-bai-giai-6

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

sach-bai-tap-7

Sách Bài Tập

Sách bài tập tất cả các khối lớp

tai-lieu-hoc-tap-9

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

global-success-bo-giao-duc-dao-tao-11

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

nxb-dai-hoc-su-pham-tphcm-12

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

Chủ đề

Liên Kết Chia Sẽ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.