SGKVN

Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) - Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ | Sách Bài Giải

Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ - Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao). Xem chi tiết nội dung bài Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ và tải xuống miễn phí trọn bộ file PDF Sách Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) | Sách Bài Giải

Bài 29 trang 27 SGK

Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) sau. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tính tiến theo vectơ OI và viết Phương trình của Parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY.

a) y = 2x2 – 3x + 1

c) y = x – 4x2

d) y = 2x2 – 5

Lời giải:

a) Đỉnh I có tọa độ I(3/4; -1/8)

Công thức chuyển tọa độ trong phép tính tiến theo vectơ OI là:

Phương trình của Parabol đối với hệ tọa độ IXY là:

b) Đỉnh I(1; -7/2)

Công thức chuyển hệ tọa đọ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

Phương trình của Parabol đối với hệ tọa độ IXY là:

c) Đỉnh I(1/8; 1/16)

Công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

Phương trình của Parabol đối với hệ tọa độ IXY là:

d) Đỉnh I(0; -5)

Công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

Phương trình của Parabol đối với hệ tọa độ IXY là:

Y – 5 = 2X2 – 5 hay Y = 2X2

Bài 30 trang 27 SGK

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 1

a) Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x) = 0.

b) Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞; 1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.

Lời giải:

a) f'(x)= 3x2 – 6x

f''(x) = 6x – 6; f''(x) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ f(1) = -1

Vậy I(1; -1)

b) Công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI:

Phương trình của (C) đối với hệ trục IXY là:

y – 1 = (X + 1)3 – 3(X + 1)2 + 1 hay Y = X3 – 3X

Vì hàm số Y = X3 – 3X là hàm số lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

c) * Tiếp tuyến với (C) tại I(1; -1) đối với hệ tọa độ Oxy là:

y = f'(1)(x – 1)+f(1) với f’(1) = -3; f(1) = -1

Nên phương trình tiếp tuyến: y= -3(x – 1) + (-1) hay y = -3x + 2

Xét hiệu (x3 – 3x2 + 1) – (-3x+2)= (x – 1)3

Với x ∈ (-∞; 1) ⇒ (x – 1)3< 0 ⇔ x3 – 3x2 + 1 < -3x +2 nên đường cong (C): y = x3 – 33 + 1 nằm phía dưới tiếp tuyến y = -3x + 2

Với x ∈ (1; +∞) ⇒ (x – 1)3 > 0 ⇔ x3 – 3x2 + 1 > -3x + 2 nên đường cong (C): nằm phía trên tiếp tuyến tại I.

Bài 31 trang 27 SGK

Cho đường cong (C) có phương trình và điểm I(-2; 2). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ IXY. Từ đó suy ra I tâm đối xứng của (C).

Lời giải:

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI:

Phương trình (C) trong hệ tọa độ IXY:

Vì Y = là hàm số lẻ nên (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

Bài 32 trang 28 SGK

Xác định tâm đối xứng của đồ thị mỗi hàm số sau đây.

Hướng dẫn. b) Viết công thức đã cho dưới dạng

Lời giải:

(*) là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI với I(1; 1) (đối với hệ trục Oxy)

Đối với hệ trục IXY, hàm số y = 2/X là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I(1; 1).

Đây là công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI với I(-1; 3)

Vì Y = -5/X là hàm lẻ nên đồ thị nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số: là I(-1; 3)

Bài 33 trang 28 SGK

Cho đường cong (C) có phương trình , trong đó a ≠ 0, c ≠ 0 và I(xo, yo) thõa mãn yo = axo + b. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tính tiến theo vectơ OI và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).

Lời giải:

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI với I(xo, yo) là:

Phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY.

Do đó, hàm số là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ tâm I làm tâm đối xứng.

Xem và tải xuống trọn bộ sách giáo khoa Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao)

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Sách giáo khoa liên quan

Ngữ Văn 12 - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Công Nghệ 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12 Nâng Cao

Địa lý 12 - Nâng cao

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Giáo Dục Quốc Phòng - An Ninh 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12 (Nâng Cao)

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Tin Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Sinh Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Gợi ý cho bạn

toan-9-tap-1-947

Toán 9 - Tập 1

Sách Lớp 9 Cánh Diều

hoat-dong-trai-nghiem-huong-nghiep-1170

Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp

Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11

dao-duc-4-148

Đạo Đức 4

Sách Lớp 4 NXB Giáo Dục Việt Nam

toan-7-tap-2-863

Toán 7 - Tập 2

Sách Lớp 7 Cánh Diều

tieng-anh-3-tap-mot-1074

Tiếng Anh 3 - Tập Một

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đạo Tạo

Nhà xuất bản

canh-dieu-1

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

chan-troi-sang-tao-2

Chân Trời Sáng Tạo

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Chân Trời Sáng Tạo

ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-3

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

giao-duc-viet-nam-5

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

sach-bai-giai-6

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

sach-bai-tap-7

Sách Bài Tập

Sách bài tập tất cả các khối lớp

tai-lieu-hoc-tap-9

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

global-success-bo-giao-duc-dao-tao-11

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

nxb-dai-hoc-su-pham-tphcm-12

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

Chủ đề

Liên Kết Chia Sẽ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.