SGKVN

Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) - Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I | Sách Bài Giải

Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I - Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao). Xem chi tiết nội dung bài Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I và tải xuống miễn phí trọn bộ file PDF Sách Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) | Sách Bài Giải

Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án đã cho để được khẳng định đúng.

Câu 80 trang 64 SGK

Hàm số

(A) Đồng biến trên khoảng (-2; 3);

(B) Nghịch biến trên khoảng (-2; 3);

(C) Nghịch biến trên khoảng (-∞; -2);

(D) Đồng biến trên khoảng (-; +∞).

Lời giải:

f′(x) = x2 − x − 6

f′(x) = 0 ⇔ x = −2 hoặc x = 3

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3).

Chọn (B).

Câu 81 trang 64 SGK

Hàm số f(x) = 6x5 − 15x4 + 10x3 − 22

(A) Nghịch biến trên R;

(B) Đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

(C) Đồng biến trên khoảng R;

(D) Nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Lời giải:

f′ (x) = 30x4 − 60x3 + 30x2

        = 30x2(x2 − 2x + 1)

        = 30x2(x − 1)2 ≥ 0

f′(x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

Hàm số đồng biến trên R.

Chọn (C).

Câu 82 trang 64 SGK

Hàm số y = sinx − x

(A) Đồng biến trên R;

(B) Đồng biến trên khoảng (−∞; 0);

(C) Nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞);

(D) Nghịch biến trên R.

Lời giải:

y′ = cosx − 1 ≤ 0 ∀x ∈ R.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 2kπ

Hàm số nghịch biến trên R.

Chọn (D).

Câu 83 trang 64 SGK

Hàm số f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 11

(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;

(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;

(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;

(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

Lời giải:

f′ (x) = 3x2 − 6x − 9

f′ (x) = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 3

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3.

Chọn (D).

Câu 84 trang 64 SGK

Hàm số y = x4 − 4x3 − 5

(A) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu;

(B) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại;

(C) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;

(D) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.

Lời giải:

y′ = 4x3 − 12x2 = 4x2(x − 3)

y′ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3.

Chọn (A).

Câu 85 trang 64 SGK

Số điểm cực trị của hàm số y = x4 − 2x2 − 3 là

(A) 0;              (B) 1;

(C) 3;              (D) 2.

Lời giải:

y′ = 4x3 − 4x = 4x(x2 − 1)

y′ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1

Phương trình y′ = 0 có ba nghiệm phân biệt và y′ đổi dấu qua 3 nghiệm đó.

Hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn (C).

Câu 86 trang 64 SGK

Số điểm cực trị của hàm số là 

(A) 0;           (B) 2;            (C) 1;             (D) 3.

Lời giải:

Phương trình y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y′ đổi dấu qua 2 nghiệm đó.

Hàm số có 2 cực trị.

Chọn (B).

Câu 87 trang 64 SGK

Hàm số f có đạo hàm là f′(x) = x2(x + 1)2(2x − 1).

Số điểm cực trị của hàm số là

(A) 1;                (B) 2;

(C) 0;                (D) 3.

Lời giải:

Vì x2(x + 1)2 ≥ 0 ∀x ∈ R nên f’(x) chỉ đổi dấu khi x qua 1/2.

Hàm số có 1 điểm cực trị.

Cách khác:

Ta có: 

Qua điểm x = 0; x= -1 thì f’(x) không đổi dấu nên hai điểm này không là cực trị của hàm số.

Qua điểm x = 1/2 thì f’(x) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.

Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.

Chọn (A).

Câu 88 trang 64 SGK

Hàm số y = x − sin2x + 3

Lời giải:

y′ = 1 − 2cos2x;

y′′= 4sin2x.

Ta có: y′(−π/6) = 0 và y′′(−π/6) < 0

Hàm số nhận điểm x = −π/6 làm điểm cực đại.

Ngoài ra tại các điểm ±π/2 thì y′(±π/2) ≠ 0 nên không là điểm cực trị.

Cách khác:

f'(x) = 1 − 2cos2x, f' (-π/6) = 0 và đổi dấu từ dương sang âm tại điểm x = -π/6.

Chọn (C).

Câu 89 trang 64 SGK

Giá trị lớn nhất của hàm số là: 

(A) -3;                              (B) 1

(C) -1                               (D) 0

Lời giải:

Chọn (D).

Câu 90 trang 64 SGK

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx − 4cosx là:

(A) 3;                   (B) -5;                          (C) -4;                          (D) -3. 

Lời giải:

Cách khác:

Chọn (B).

Câu 91 trang 64 SGK

Giá trị lớn nhất của hàm số

f(x) = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên đoạn [−1; 2] là:

(A) 6;                     (B) 10;

(C) 15;                   (D) 11.

Lời giải:

f′(x) = 6x2 + 6x − 12

f′(x) = 0 ⇔ x = 1 ∈ [−1; 2] hoặc x = −2 ∉[−1; 2]

f(−1) = 15; f(1) = −5; f(2) = 6.

Vậy

Chọn (C).

Câu 92 trang 64 SGK

Giá trị lớn nhất của hàm số   là:

(A) 2;                  (B) √2

(C) 0;                  (D) 3.

Lời giải:

TXĐ: D = [−3; 1]

Cách khác:

Chọn (A).

Câu 93 trang 64 SGK

Gọi (C) là đồ thị của hàm số

(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng x = 2x − 1 là tiệm cận đứng của (C).

(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

(D) Đường thẳng x = x − 2 là tiệm cận đứng của (C).

Lời giải:

TXĐ: x = −1/2

Lại có: 

Tiệm cận xiên : y = x − 2.

Chọn (D).

Câu 94 trang 64 SGK

Gọi (C) là đồ thị của hàm số 

(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(B) Đường thẳng x = −1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

Lời giải:

3 + 5x − 2x2 = 0 ⇔ x = −1/2 hoặc x = 3

Ta thấy x = −1/2 và x = 3 không là nghiệm của tử nên các đường thẳng x = −1/2 và x = 3 đều là TCĐ của đồ thị hàm số.

Chọn (B).

Câu 95 trang 64 SGK

Gọi (C) là đồ thị của hàm số

(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng y = x − 1 là tiệm cận xiên của (C).

(C) Đường thẳng y = −1/5 là tiệm cận ngang của (C).

(D) Đường thẳng y = −1/2 là tiệm cận ngang của (C).

Lời giải:

limx→±∞ y = −1/5

Tiệm cận ngang y = −1/5

Chọn (C).

Câu 96 trang 64 SGK

Đồ thị của hàm số

(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;

(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;

(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0;

(D) Không cắt đường thẳng y = -2.

Lời giải:

(1) có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm phân biệt.

Chọn (B).

Câu 97 trang 64 SGK

Xét phương trình x3 + 3x2 = m

(A) Với m = 5, phương trình đã có ba nghiệm;

(B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm;

(C) Với m = 4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt;

(D) Với m = 2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2

y′ = 3x2 + 6x;

y′ = 0 ⇔ x = −2; y(−2) = 4 hoặc x = 0; y(0) = 0

m = 2: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn (D).

Câu 98 trang 64 SGK

Đồ thị hàm số

(A) Nhận điểm (−1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.

(B) Nhận điểm (−1/2; 2) làm tâm đối xứng.

(C) Không có tâm đối xứng.

(D) Nhận điểm (1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.

Lời giải:

Tiệm cận đứng: x = −1/2;

Tiệm cận ngang: y = 1/2.

Giao điểm hai tiệm cận I(−1/2; 1/2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Chọn (A).

Câu 99 trang 64 SGK

Số giao điểm của hai đường cong y = x3 − x2 − 2x + 3 và y = x2 − x + 1 là:

(A) 0;                   (B) 1;                   (C) 3;                   (D) 2.

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm phương trình:

x3 − x2 − 2x + 3 = x2 − x + 1

⇔ x3 − 2x2 − x + 2 = 0

⇔ (x − 1)(x2 − x − 2) = 0

⇔ (x − 1)(x + 1)(x − 2) = 0

⇔ x = ±1 hoặc x = 2

Chọn (C).

Câu 100 trang 64 SGK

Các đồ thị của hai hàm số y = 3 − 1x và y = 4x2 tiếp xúc với nhau tại M có hoành độ là:

(A) x = -1;             (B) x = 1;             (C) x = 2;              (D) x = 1/2.

Lời giải:

Ta có:

f(x) = 3 − 1/x ⇒ f′(x) = 1/x2

g(x) = 4x2 ⇒ g′(x) = 8x

Đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = g(x)

⇔ hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ

Ta có:

1/x2 = 8x 1 = 8x3 x3 = 1/8 x 1/2

Thay x = 1/2 vào phương trình đầu ta được:

nên hệ trên có nghiệm x = 1/2.

Chọn (D).

Xem và tải xuống trọn bộ sách giáo khoa Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao)

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Sách giáo khoa liên quan

Ngữ Văn 12 - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Công Nghệ 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12 Nâng Cao

Địa lý 12 - Nâng cao

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Giáo Dục Quốc Phòng - An Ninh 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12 (Nâng Cao)

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Tin Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Sinh Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Gợi ý cho bạn

tap-viet-2-tap-mot-1008

Tập Viết 2 - Tập Một

Sách Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo

vo-bai-tap-mi-thuat-1-51

Vở bài tập MĨ THUẬT 1

Sách Lớp 1 Kết Nối Tri Thức

bai-giai-sinh-hoc-12-770

Bài giải SINH HỌC 12

SGK Lớp 12 NXB Giáo Dục

mi-thuat-8-ban-2-927

Mĩ Thuật 8 (Bản 2)

Sách Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo

khoa-hoc-4-1086

Khoa Học 4

Sách Lớp 4 NXB Giáo Dục Việt Nam

Nhà xuất bản

canh-dieu-1

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

chan-troi-sang-tao-2

Chân Trời Sáng Tạo

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Chân Trời Sáng Tạo

ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-3

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

giao-duc-viet-nam-5

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

sach-bai-giai-6

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

sach-bai-tap-7

Sách Bài Tập

Sách bài tập tất cả các khối lớp

tai-lieu-hoc-tap-9

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

global-success-bo-giao-duc-dao-tao-11

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

nxb-dai-hoc-su-pham-tphcm-12

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

Chủ đề

Liên Kết Chia Sẽ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.