SGKVN

Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) - Bài 3. Lôgarit | Sách Bài Giải

Bài 3. Lôgarit - Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao). Xem chi tiết nội dung bài Bài 3. Lôgarit và tải xuống miễn phí trọn bộ file PDF Sách Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao) | Sách Bài Giải

Câu hỏi và bài tập

Bài 23 trang 89 SGK

Chọn câu khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

a) Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì.

b) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên.

c) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

d) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương khác 1.

Lời giải:

Câu d, vì theo định nghĩa lôgarit.

Bài 24 trang 89 SGK

Trong các định nghĩa sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?

a) Có lôgarit của một số thực bất kì;

b) Chỉ có lôgarit của một số thực dương;

c) Chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1;

d) Chỉ có lôgarit của một số thực lớn hơn 1.

Lời giải:

Khẳng định: a) sai    b) đúng   c) sai   d) sai.

Câu a, sai vì không có logarit của số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Câu c, sai vì loga1 = 0 với 0 < a  ≠ 1.

Câu d, sai vì vẫn có logarit của các số thực trong khoảng (0; 1).

Bài 25 trang 90 SGK

Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để có đẳng thức đúng.

a) loga⁡(xy) = ⋯;                              b) … = loga⁡⁡x − loga⁡⁡y;

c) loga⁡xα = ⋯;                                d) alogab = ⋯ .

Lời giải:

a) loga(xy) = logax + logay nếu a > 0; a ≠ 1; x > 0; y > 0

b) loga(x/y) = logax − logay nếu a > 0; a ≠ 1; x > 0 và y > 0

c) logaxα = α logax nếu a > 0; a ≠ 1; x > 0

d) alogab = b nếu a > 0; a ≠ 1 và b > 0.

Bài 26 trang 90 SGK

Trong mỗi mệnh đề sau, hãy tìm điều kiện của a để có mệnh đề đúng:

a) loga⁡x < loga⁡y ⇔ 0 < x < y;

b) loga⁡⁡x < loga⁡⁡y ⇔ x > y > 0.

Lời giải:

a) a > 1.

b) 0 < a < 1.

Bài 27 trang 90 SGK

Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3:

Lời giải:

log3⁡3 = 1;

log3⁡⁡81 = log3⁡34 = 4 log3⁡3 = 4;

Bài 28 trang 90 SGK

Tính

Lời giải:

Bài 29 trang 90 SGK

Tính

Lời giải:

Bài 30 trang 90 SGK

Tìm x, biết:

Lời giải:

a) log5⁡x = 4

Điều kiện: x > 0

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương: x = 54

b) log2⁡(5 − x) = 3

Điều kiện: x < 5

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương

5 − x = 23 ⇔ x = 5 − 23 = -3 ( TMĐK)

c) log3⁡(x + 2) = 3

Điều kiện: x > -2

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương:

x + 2 = 33 ⇔ x = 33 − 2 = 25 (TMĐK)

Điều kiện: x > -0,5

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương

Bài 31 trang 90 SGK

Biểu thị logarit sau đây theo logarit thập phân (rồi cho kết quả bẳng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

log7 25; log5 8; log9 ⁡0,75; log0,75 ⁡1,13.

Lời giải:

Luyện tập

Bài 32 trang 92 SGK

Hãy tính:

Lời giải:

Bài 33 trang 92 SGK

Hãy so sánh:

a) log3⁡4 và log4(1/3)                               b) 3log61,1 và 7log60,99

Lời giải:

a) Ta có: log3⁡4 > log3⁡3 = 1 và log4(1/3) < log4⁡4 = 1

Suy ra, log3⁡4 > 1 > log4(1/3)

Vậy log3⁡4 > log4(1/3).

b) Ta có: log61,1 > log61 = 0 ⇔ 3log61,1 > 30 = 1

và log60,99 < log6⁡1 = 0 ⇔ 7log6⁡0,99 < 70 = 1

Suy ra, 3log61,1 > 1 > 7log60,99

Vậy 3log61,1 > 7log60,99.

Bài 34 trang 92 SGK

Không dùng bảng số và máy tính, hãy sánh:

a) log2 + log3 với log5                                b) log12 – log 5 với log7

c) 3log2 + log3 với 2log5                            d) 1 + 2log3 với log27

Lời giải:

a) Ta có log2 + log3 = log6 > log5

b) log12 – log5 = log⁡(12/5)< log7

c) 3log2 + log3 = log⁡23 + log3 = log(8.3) = log24 < log52 = 2log5

d) 1 + 2log3 = log10 + log32 = log⁡(10.9) = log90 > log27

Bài 35 trang 92 SGK

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính log⁡ax, biết loga⁡b = 3; logac = -2 :

Lời giải:

a) loga⁡x = loga(a3b2√c)

= logaa3 + logab2 + loga√c

= 3loga⁡a + 2 loga⁡b + loga⁡c/2

= 3 + 2.3 + (-2)/2 = 8

Bài 36 trang 93 SGK

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm x:

a) log3x = 4log3a + 7 log3⁡b;                                b) log5⁡x = 2 log5a – 3log5⁡b.

Lời giải:

Bài 37 trang 93 SGK

Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua α và β

a) log√3⁡50 nếu log3⁡15 = α; log3⁡10 = β;

b) log4⁡1250 nếu log2⁡5 = α.

Lời giải:

Bài 38 trang 93 SGK

Đơn giản các biểu thức:

Lời giải:

Bài 39 trang 93 SGK

Tìm x, biết:

Lời giải:

Bài 40 trang 93 SGK

Số nguyên tố dạng Mp = 2p – 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (Mersenne Marin, 1588 – 1648, người pháp).

Ơ - le phát hiện M31 năm 1750.

Luy - Ca (Lucas Edouard, 1842 – 1891, người Pháp) phát hiện M127 năm 1876.

M1398269 được phát hiện năm 1996.

Hỏi rằng nếu viết ba số đó trong hệ thập phân thì mỗi số có bao nhiêu chữ số.

(Dễ thấy rằng số chữ số của 2p – 1 bằng số chữ số của 2p và để tính số chữ số của M127 có thể lấy log2 ≈ 0,30 và để tính số chữ số của M1398269 có thể lấy log2 ≈ 0,30103 (xem ví dụ 8)).

Lời giải:

Ta có: log⁡(2p – 1) = a. Để tính số chữ số của 2p – 1 thì ta tính số chữ số của 2p. Khi viết trong hệ thập phân người ta lấy giá trị gần đúng của log2 là 0,3010.

⇒ Số chữ số của M31 là [31.log2] + 1= [31.0,3010] + 1 = 10

⇒ Số chữ số của M127 là [127.log2] + 1= [127.0,3010] + 1 = 39

⇒ Số chữ số của M1398269 là [1398269.log2] + 1 = [1398269.0,3010] + 1 = 420921

Bài 41 trang 93 SGK

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể tức lãi kép kì hạn 1 quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu.

Lời giải:

Áp dụng công thức lãi kép ta có: C = A(1 + r)N

Trong đó: A = 15; r = 1,65%, C ≥ 20

Vậy ít nhất 18 tháng người đó có ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu.

 

Xem và tải xuống trọn bộ sách giáo khoa Bài giải GIẢI TÍCH 12 (Nâng Cao)

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Sách giáo khoa liên quan

Ngữ Văn 12 - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Một

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Công Nghệ 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Địa Lý 12 Nâng Cao

Địa lý 12 - Nâng cao

Ngữ Văn 12 (Nâng Cao) - Tập Hai

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Giáo Dục Quốc Phòng - An Ninh 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Lịch Sử 12 (Nâng Cao)

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Tin Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Sinh Học 12

Sách Lớp 12 NXB Giáo Dục Việt Nam

Gợi ý cho bạn

cong-nghe-4-1564

Công Nghệ 4

NXB Kết nối tri thức với cuộc sống - Công nghệ 4

tin-hoc-3-1052

Tin Học 3

Sách Lớp 3 Chân Trời Sáng Tạo

tin-hoc-4-1572

Tin Học 4

NXB Kết nối tri thức với cuộc sống - Tin học 4

tu-nhien-va-xa-hoi-3-1076

Tự Nhiên và Xã Hội 3

Tiếng Anh 3 - Tập 1

giao-duc-cong-dan-8-943

Giáo Dục Công Dân 8

Sách Lớp 8 Kết Nối Tri Thức

Nhà xuất bản

canh-dieu-1

Cánh Diều

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Cánh Diều

chan-troi-sang-tao-2

Chân Trời Sáng Tạo

Bộ sách giáo khoa của Nhà xuất bản Chân Trời Sáng Tạo

ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-3

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Sách giáo khoa của nhà xuất bản Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

giao-duc-viet-nam-5

Giáo Dục Việt Nam

Bộ Sách Giáo Khoa của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

sach-bai-giai-6

Sách Bài Giải

Bài giải cho các sách giáo khoa, sách bài tập

sach-bai-tap-7

Sách Bài Tập

Sách bài tập tất cả các khối lớp

tai-lieu-hoc-tap-9

Tài liệu học tập

Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ trong quá trình học tập

global-success-bo-giao-duc-dao-tao-11

Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ sách Global Success & Bộ Giáo Dục - Đào Tạo là sự kết hợp giữa ngôn ngữ Tiếng Anh theo lối giảng dạy truyền thống và cập nhật những phương thức quốc tế

nxb-dai-hoc-su-pham-tphcm-12

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

NXB - Đại Học Sư Phạm TPHCM

Chủ đề

Liên Kết Chia Sẽ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.