Ví dụ 1
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 3. Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Giải
Theo đề bài, ta có: x=2y và y=
Từ đây suy ra x = 2y = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 6.
Ví dụ 2
Biết rằng giá một quyển vô loại 120 trang bằng 80% giá một quyển vở loại 200 trang. Hỏi với cùng số tiền để mua 16 quyển vở loại 200 trang, bạn Minh có thể mua được bao nhiêu quyển vở loại 120 trang?
Giải
Gọi x là số quyền vỡ loại 120 trang mà Minh có thể mua được.
Với cùng số tiền để mua thì số quyển vở mua được và giá tiền của mỗi quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 16 = 80% . x = 0,8 . x.
Suy ra 
Vậy với cùng số tiền để mua 16 quyển vở loại 200 trang, Minh có thể mua được 20 quyển vở loại 120 trang.
Ví dụ 3
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 48 cm và độ dài các cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5.
Giải
Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác.
Theo đề bài ta có: và x+y+z=48.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
Từ đây tìm được x = 4 . 3 =12, y = 4 . 4 =16 và z = 4 . 5 = 20.
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là 12 cm, 16 cm và 20 cm.
BÀI TẬP
6.27. Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:
| x | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| y | 2,5 | 5 | 7,5 | 10 | 12,5 |
Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.
6.28. Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
6.29. Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 :4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
6.30. Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
6.31. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 78, 7C, 7D tương ứng là 38, 39, 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
6.32. Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
