(Trang 74)
Ví dụ 1
Một hộp đựng 36 tấm thẻ giống nhau được đánh số 1; 2; 3;...; 36. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 4”;
b) F: “Rút được tấm thẻ ghi số là bội của 4 hoặc 6”;
c) G: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
Giải
Có 36 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3;...; 36. Do rút ngẫu nhiên nên các kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36.
Vậy 
b) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: 4; 6; 8; 12; 16; 18; 20; 24; 28; 30; 32; 36.
Vậy 
c) Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố G là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31.
Vậy 
Ví dụ 2
Một cơ quan quản lí đã thống kê được số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua như sau:
| Tháng | 1; 2 | 3; 4 | 5; 6 | 7; 8 | 9; 10 | 11; 12 |
| Số lượng khác | 137 | 181 | 148 | 117 | 116 | 111 |
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8”;
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: “Khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12”;
c) Giả sử năm tới có 1 196 lượt khách đến tham quan di tích. Hãy dự đoán xem:
• Có bao nhiêu lượt khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8.
• Có bao nhiêu lượt khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12.
Giải
a) Số lượt khách tham quan di tích trong năm qua là
137 +181 +148 + 117+ 116 +111 = 810.
Có 117 lượt khách tham quan vào tháng 7, tháng 8.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là 
(Trang 75)
b) Số lượt khách tham quan di tích từ tháng 7 đến tháng 12 trong năm qua là
117 +116 +111 = 344.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố F là 
c) Ta có 
. Vậy ta dự đoán trong năm tới có khoảng 173 lượt khách tham quan di tích vào tháng 7 và tháng 8.
Ta có 
. Vậy ta dự đoán trong năm tới có khoảng 508 lượt khách tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12.
BÀI TẬP
8.14. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6”;
b) B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3”;
c) C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2”;
d) D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố”.
8.15. Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) C: “Lấy được quả bóng màu xanh”;
b) D: “Lấy được quả bóng màu đỏ”;
c) E: “Không lấy được quả bóng màu trắng”.
8.16. Trong trò chơi “Xúc xắc may mắn”, ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc và ghi lại tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Một người chơi 80 ván và ghi lại kết quả trong bảng sau:
| Tổng số chấm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Số ván | 2 | 5 | 6 | 8 | 11 | 14 | 12 | 9 | 6 | 4 | 3 |
a) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5 hoặc 7. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
b) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ nhất là 10. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
8.17. Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:
| Số vụ tai nạn giao thông xảy ra trong một ngày | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ≥8 |
| Số ngày | 4 | 9 | 15 | 10 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:
a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.
b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông.
