(Trang 13)
Ví dụ 1
Cho phân thức 
.
a) Viết điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được.
c) Kiểm tra x = 13 có thoả mãn điều kiện xác định của P hay không. Tính giá trị của P và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả.
Giải
a) Điều kiện xác định của P là x - 2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
b) 
. Vậy Q=x+2
c) Vì x = 13 ≠ 2 nên x = 13 thoả mãn điều kiện xác định của P.
Khi đó, ta có 
và Q=13+2=15. Hai kết quả bằng nhau.
Chú ý. Khi tính giá trị của một phân thức tại giá trị đã cho của biến thoả mãn điều kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức rồi thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn.
Ví dụ 2
Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ quốc là một hình chữ nhật có chiều rộng 12 cm và chiều dài 19 cm.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nhận được khi tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x (cm).
b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x = 2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2 : 3 của quốc kì Việt Nam không.
Giải
a) Khi tăng mỗi cạnh x (cm) thì hình chữ nhật mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 12 + x và 19 + x (cm).
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật mới là 
b) Giá trị của phân thức 
tại x=2 là 
, vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2 : 3 của quốc kì Việt Nam.
(Trang 14)
BÀI TẬP
6.15. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) 
và 
b) 
và 
6.16. Cho phân thức 
.
a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.
6.17. Cho hai phân thức 
và 
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
6.18. Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia (Thanh Hoá). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 60 km, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng vận tốc thêm 10 km/h để đến nơi đúng giờ dự định.
a) Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, biết rằng quãng đường Hà Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200 km.
b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h thì bác Vinh đến Tĩnh Gia lúc mấy giờ?
6.19. Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là 
(tỉ đồng).
a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?
b) Viết điều kiện xác định của phân thức . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?
