(Trang 37)
Ví dụ 1 Giải phương trình sau:
Giải
|
10(x-2)-15(x-1)=6(1-x) 10x-20-15x+15=6-6x 10x-15x+6x= 6 +20 - 15 x = 11. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 11. | ← Quy đồng mẫu hai vế ← Nhân hai vế với 30 để khử mẫu ← Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế trái, các hằng số sang vế phải |
Ví dụ 2
Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5 triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó.
Giải
Đổi 4,5 triệu đồng = 4 500 nghìn đồng.
Gọi x (km) là quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày đó. Điều kiện: x > 0.
Số tiền bác Hưng phải trả khi di chuyển x kilômét là 10x (nghìn đồng).
Số tiền phí cố định mà bác Hưng phải trả cho 2 ngày thuê xe là 900 . 2 = 1 800 (nghìn đồng).
Theo đề bài, ta có phương trình: 10x + 1 800 = 4 500.
Giải phương trình: 10x + 1 800 = 4 500
x + 180 = 450
x = 450-180
x = 270.
Giá trị này của x thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy trong hai ngày đó, bác Hưng đã di chuyển quãng đường dài 270 km.
(Trang 38)
Ví dụ 3
Một người thợ kim hoàn có mười chiếc nhẫn, mỗi chiếc nặng 18 g, được làm bằng hợp kim gồm 10% bạc và 90% vàng. Người thợ quyết định nấu chảy những chiếc nhẫn và thêm đủ bạc để giảm hàm lượng vàng xuống còn 75%. Hỏi người thợ đó cần thêm bao nhiêu gam bạc?
Giải
Gọi x (g) là lượng bạc người thợ cần thêm vào. Điều kiện: x > 0.
Khối lượng của 10 chiếc nhẫn là 18 . 10 = 180 (g).
Lượng bạc có trong 10 chiếc nhẫn này là 0,1 . 180 = 18 (g).
Khối lượng bạc sau khi thêm x (g) vào là 18 + x (g) và khối lượng dung dịch nấu chảy là 180 + x (g).
Theo đề bài, ta có phương trình: 18 + x= 0,25(180 + x).
Giải phương trình:
18+ x = 0,25(180 + x)
18+ x = 45 + 0,25x
0,75x = 27
x = 36.
Giá trị này của x thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy người thợ đó cần thêm 36 g bạc.
BÀI TẬP
7.12. Giải các phương trình sau:
a) x-3(2x)=2x-4; b) 
c) 3(x-2)-(x + 1) = 2x-4; d) 3x-4=2(x-1)-(2-x);
7.13. Bạn Nam giải phương trình x(x + 1) = x(x + 2) như sau:
x(x + 1) = x(x+2)
x+1=x+2
x-x=2-1
0x = 1 (vô nghiệm).
Em có đồng ý với cách giải của bạn Nam không? Nếu không đồng ý, hãy trình bày cách giải của em.
(Trang 39)
7.14. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3 m.
7.15. Một chiếc áo len sau khi giảm giá 30% được bán với giá 399 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo len đó là bao nhiêu?
7.16. Một xưởng may áo sơ mi dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày đã vượt năng suất so với dự định là 2 áo nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 áo. Hỏi số áo sơ mi mà xưởng may được giao là bao nhiêu?
7.17. Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu luỹ tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1 kWh) càng tăng theo các mức như sau:
Mức 1: Tính cho số điện từ 0 đến 50.
Mức 2: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức 1.
Mức 3: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức 2.
....
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết 95 số điện và phải trả 178 123 đồng. Hỏi giá của mỗi số điện ở mức 1 là bao nhiêu?
