Mở đầu trang 10 Toán 11 Tập 2: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:
A = 100 ∙ (1 + 0,06)n (triệu đồng).
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được không dưới 150 triệu đồng?
Lời giải:
Sau bài học, ta giải quyết được bài toán như sau:
Ta có: A = 100 ∙ (1 + 0,06)n = 100 ∙ 1,06n.
Với A = 150, ta có: 100 ∙ 1,06n = 150 hay 1,06n = 1,5, tức là n = log1,06 1,5 ≈ 6,96.
Vì gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng (tức là 1 năm) nên n phải là số nguyên. Do đó ta chọn n = 7.
Vậy sau ít nhất 7 năm thì bác An nhận được số tiền ít nhất là 150 triệu đồng.
1. Khái niệm Lôgarit
HĐ1 trang 10 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm lôgarit
Tìm x, biết:
Lời giải:
a) 2x = 8 ⇔ 2x = 23 ⇔ x = 3.
Luyện tập 1 trang 11 Toán 11 Tập 2: Tính:
Lời giải:
2. Tính chất của Lôgarit
HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit
Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:
Lời giải:
a) Ta có log2(MN) = log2(25 ∙ 23) = log2(25 + 3) = log228 = 8
và log2M + log2N = log225 + log223 = 5 + 3 = 8.
Vậy log2(MN) = log2M + log2N.
Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:
A = log2(x3 – x) – log2(x + 1) – log2(x – 1) (x > 1).
Lời giải:
Với x > 1, ta có
A = log2(x3 – x) – log2(x + 1) – log2(x – 1)
HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit
Giả sử đã cho logaM và ta muốn tính logbM. Để tìm mối liên hệ giữa logaM và logbM, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Đặt y = logaM, tính M theo y;
b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính y.
Lời giải:
a) Đặt y = logaM, theo định nghĩa về lôgarit, ta suy ra M = ay.
b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của M = ay ta được
Luyện tập 3 trang 12 Toán 11 Tập 2: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính 
Lời giải:
Ta có 
3. Lôgarit thập phân và Loogarit tự nhiên
Vận dụng trang 14 Toán 11 Tập 2: Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:
- Lãi kép kì hạn 12 tháng;
- Lãi kép kì hạn 1 tháng;
- Lãi kép liên tục.
b) Tính thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể thức lãi kép liên tục (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải:
a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng là
100 ∙ (1 + 0,06) = 106 (triệu đồng).
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép kì hạn 1 tháng là
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép liên tục là
100 ∙ e0,06 . 1 ≈ 106,18 (triệu đồng).
b) Gọi t (năm) là thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể thức lãi kép liên tục.
Ta có: 150 = 100 ∙ e0,06t. Suy ra 0,06t = ln1,5 hay t ≈ 6,8 năm.
