Ví dụ 1
Tính giá trị của biểu thức: 120 + [55 – (11 – 3 . 2)2] + 23.
Giải
120 + [55 – (11 – 3 . 2)2] + 23 (Trong ngoặc ( ): nhân → trừ)
= 120 + [55 – (11 – 6)2] + 23
= 120 + [55 – (11 – 5)2] + 23 (Trong ngoặc [ ]: lũy thừa → trừ)
= 120 + [55 – 25] + 8
= 120 + 30 + 8
= 150 + 8
= 158.
Vậy biểu thức có giá trị bằng 158.
Ví dụ 2
Hình khối bên được ghép bằng những khối lập phương cạnh 3cm.
a) Lập biểu thức tính số khối lập phương tạo thành hình khối.
b) Tính thể tích của hình khối.
Giải
a) Cách 1: Các khối lập phương được xếp thành 4 tầng: tầng trên cùng có 4 . 4 khối, tầng thứ hai có 4 . 5 khối, tầng thứ ba có 4 . 6 khối, tầng thứ tư có 4 . 7 khối. Tổng số khối là 4 . 4 + 4 . 5 + 4 . 6 + 4 . 7 (khối).
Cách 2: Tính từ phía trước về phía sau, hình khối được tạo thành bởi 7 lớp khối lập phương. Lớp đầu tiên có 4 khối. Số khối của lớp thứ hai bằng hai lần số khối của lớp thứ nhất và bằng 2 . 4. Lớp thứ ba có 3 . 4 khối. Bốn lớp sau cùng, mỗi lớp có 4 . 4 khối.
Tổng số khối là 4 + 2 . 4 + 3 . 4 + 4 . 4 . 4 (khối).
b) Mỗi khối lập phương có thể tích 33 cm3. Hình khối đã cho có thể tích bằng
(4 . 4 + 4 . 5 + 4 . 6 + 4 . 7) . 33 = 4 . (4 + 5 + 6 + 7) . 27 = 4 . 22 . 27 = 2 376 (cm3).
BÀI TẬP
1.50. Tính giá trị của biểu thức:
a) 36 – 18 : 6;
b) 2 . 32 + 24 : 6 . 2;
c) 2 . 32 – 24 : (6 . 2).
1.51. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 33 : 32;
b) 54 : 52;
c) 83 . 82;
d) 54 . 53 : 52.
1.52. Viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo a, b, c. Tính giá trị của biểu thức đó khi a = 5cm; b = 4cm; c = 3cm.
1.53. Tính:
a) 110 – 72 + 22 : 2
b) 9 . (82 – 15);
c) 5 . 8 – ( 17 + 8 ) :5
d) 75 : 3 + 6 . 92;
