KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮBiểu thức Giá trị của một biểu thức | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG• Nhận biết thứ tự thực hiện các phép tính. • Tính giá trị của một biểu thức. |
5 + 3 x 2 bằng mấy?
Bằng 16, mình cộng trước nhân sau.
Bằng 11, mình nhân trước cộng sau.
Để tránh tình trạng trên, ta cần có quy ước thống nhất về thứ tự thực hiện các phép tính.
Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức
• Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải, chẳng hạn:
42 – 30 + 8 = 20; 100 : 5 . 2 = 20 . 2 = 40.
- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ. Chẳng hạn:
1 + 2 . 32 = 1 + 2 . 9 = 1 + 18 = 19.
• Đối với các biểu thức có dấu ngoặc:
- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước. Chẳng hạn:
(10 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3.
- Nếu có các dấu ngoặc tròn ( ), dấu ngoặc vuông [ ], dấu ngoặc nhọn { } thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn. Chẳng hạn:
{15 + 2 . [8 – ( 5 – 3)]} : 9 = {15 + 2 . [8 – 2]} : 9
= {15 + 2 . 6} : 9
= {15 + 12} : 9
= 27 : 9 = 3.
1. Với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
2. Với biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài mặt sau
( ) → [ ] → { }.
Câu hỏi
Trong tình huống mở đầu, bạn nào làm đúng quy ước trên?
Ví dụ 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 8 + 36 : 3 . 2;
b) [1 + 2 . (5 . 3 – 23] . 7.
Giải
a) 8 + 36 : 3 . 2 = 8 + 12 . 2 = 8 + 24 = 32. (Nhân, chia từ trái sang phải trước, cộng sau)
b) [1 + 2 . (5 . 3 – 23] . 7 = [1 + 2 . (5 . 3 – 8] . 7 (Thực hiện trong ngoặc trước; trong ngoặc: lũy thừa → nhân → cộng)
= [1 + 2 . (15 – 8] . 7 = [1 + 2 . 7] . 7
= [1 + 14] . 7 = 15 . 7 = 105.
Luyện tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 25 . 23 – 32 + 125;
b) 2 . 32 + 5. (2 + 3).
Vận dụng
Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9km/h.
a) Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau.
b) Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.
Chú ý. Trong một biểu thức có thể có chứa chữ. Để tính giá trị của biểu thức đó khi cho giá trị của các chữ, ta thay thế giá trị đã cho vào biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức nhận được.
Luyện tập 2
a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (hình dưới).
Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3cm.
BÀI TẬP
1.46. Tính:
a) 235 + 78 – 142;
b) 14 + 2 . 82;
c) {23+ [1 +(3 – 1)2]} : 13.
1.47. Tính giá trị của biểu thức:
1 + 2(a + b) – 43 khi a = 25; b = 9.
1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
1.49. Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m2. Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m2, toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 m2 được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/ m2, phần còn lại dùng bằng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/ m2. Công lát là 30 nghìn đồng/ m2
Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.
