(Trang 55)
Có hai tỉ lệ thức: 
và 
Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số  |  |
I. KHÁI NIỆM
1 So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: 
Khi viết  , ta có dãy tỉ số bằng nhau. |  |
Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi các dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.
Chú ý
- Với dãy tỉ số bằng nhau
, ta cũng viết a : b = c : d = e :g. - Khi có dãy tỉ số bằng nhau , ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, g và viết là a : c : e = b : d : g.
Ví dụ 1 Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:
Giải
Ta thấy các tỉ số 
đôi một bằng nhau và không bằng tỉ số 
. Vì thế, ta có dãy tỉ số bằng nhau là: 
| 1. Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:
|
(Trang 56)
Ví dụ 2 Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
“Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10”.
Giải
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c. Ta có dãy tỉ số bằng nhau:
II. TÍNH CHẤT
2
a) Cho tỉ lệ thức 
So sánh hai tỉ số 
và 
với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
b) Cho tỉ lệ thức 
với b+ d ≠ 0, b - d ≠ 0.
Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, tức là: 
- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.
- Tính tỉ số 
và 
theo k.
- So sánh mỗi tỉ số và với các tỉ số 
và 
|
|
Từ tỉ lệ thức 
(b≠d và b≠-d).Nhận xét: Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau. Chẳng hạn, từ dãy số bằng nhau , ta suy ra:
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Ví dụ 3 Tìm hai số x, y biết: 
và 
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
Vậy x = 3 . 2 = 6; y = 7 . 2 = 14.
(Trang 57)
Ví dụ 4. Tìm ba số x, y, z, biết: 
và x - y + z =3.
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy x = 2 . 3 = 6 ; y = 4 . 3 = 12 ; z = 3 . 3 = 9.
| 2. Tìm hai số x, y, biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x - y = 2. 3. Tìm ba số x, y, z, biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x - y - z = 2. |
III. ỨNG DỤNG
Các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, chẳng hạn, ứng dụng vào bài toán chia một đại lượng cho trước thành các phần theo tỉ lệ cho trước.
Ví dụ 5 Một công ty chi 168 triệu đồng để thưởng cuối năm cho nhân viên ở ba tổ. Số tiền thưởng của ba tổ tỉ lệ với ba số 3; 5; 6. Tính số tiền thưởng của mỗi tổ.
Giải
Gọi số tiền thưởng của mỗi tổ lần lượt là x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng).
Ta có: 
và x+y+z = 168.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: x= 3 . 12 = 36 (triệu đồng); y=5 . 12=60 (triệu đồng); z=6. 12=72 (triệu đồng). Vậy số tiền thưởng của mỗi tổ lần lượt là: 36 triệu đồng, 60 triệu đồng, 72 triệu đồng.
Ví dụ 6 Ở vườn rau nhà bạn H’Maryam, diện tích trồng bắp cải, diện tích trồng su hào, diện tích trồng cà chua lần lượt tỉ lệ với ba số 9; 5; 4. Diện tích trồng cà chua ít hơn diện tích trồng bắp cải là 100 m. Tính diện tích vườn rau nhà bạn H’Maryam.
Giải
Gọi diện tích trồng bắp cải, diện tích trồng su hào, diện tích trồng cà chua lần lượt là x (
), y (), z ().
Ta có: 
và x - z = 100.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: 
Vậy diện tích vườn rau nhà bạn H’Maryam là:
| 4 Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là: 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi? |
(Trang 58)
BÀI TẬP
1. Cho tỉ lệ thức 
Tìm hai số x, y, biết:
a) 
b) 
2. Cho dãy tỉ số bằng nhau 
. Tìm ba số x, y, z, biết:
a) 
b) 
3. Cho ba số x, y, z, sao cho: 
a) Chứng minh: 
b) Tìm ba số x, y, z, biết x - y + z = -76.
4. Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27 °C và trong điều kiện bình thường là 21%.
(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjökman, Ratio of CO, Uptake to O Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzenphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185-188)
Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27 °C và trong điều kiện bình thường, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.
Cây Atriplex rosea
(Nguồn ảnh: https://en.wikipeida.org)
5. Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 
và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
6. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.
7. Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trưởng lâu. Nhân ngày Tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tổng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?
