III. Bài tập tự giải
Bài tập 1 trang 82 Vật Lí 10: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s2.
Lời giải:
- Thùng chịu tác dụng của bốn lực:
- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:
Vậy gia tốc của thùng là 0,57 m/s2
Bài tập 2 trang 82 Vật Lí 10: Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng α = 30o so với phương ngang và hệ số ma sát giữa quyển sách và mặt bàn là µ = 0,3. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của quyển sách và quãng đường đi được của nó sau 2 s.
Lời giải:
Coi quyển sách là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên quyển sách tại trọng tâm gồm có: trọng lực, phản lực, lực ma sát.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:
Mà Fms = µ.N
Giải hệ phương trình có:
Từ (2) => N = P.cosα = mg.cosα
=> Fms = µ.N = µmg.cosα
Thay vào (1) ta được:
Thay số ta được: a = 9,8.sin30° - 0,3.9,8.cos30° = 2,35m/s2
Coi như con dốc đủ dài, sau 2s quyển sách vẫn chuyển động trên con dốc.
Bài tập 3 trang 82 Vật Lí 10: Một học sinh dùng dây kéo một thùng sách nặng 10 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang. Dây nghiêng một góc chếch lên 30o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và mặt sàn là µ = 0,2 (lấy g = 9,8 m/s2). Hãy xác định độ lớn của lực kéo để thùng sách chuyển động thẳng đều.
Lời giải:
Coi thùng hàng là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên thùng hàng tại trọng tâm gồm có: lực kéo, trọng lực, phản lực, lực ma sát.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
- Vật chuyển động thẳng đều.
- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:
Mà Fms = µ.N
Giải hệ phương trình có:
Từ (2) => N = P - F.sinα = mg - F.sinα
=> Fms = µ.N = µmg - µF.sinα
Thay vào (1) ta được:
Bài tập 4 trang 82 Vật Lí 10: Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực F nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối.
Lời giải:
Coi các vật là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên các vật tại trọng tâm của chúng gồm có:
Vật 1: lực kéo, trọng lực, phản lực, lực ma sát, lực căng dây.
Vật 2: lực căng dây, phản lực, lực ma sát, trọng lực.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
Vật 1:
- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 1 theo hai trục Ox, Oy:
Mà Fms1 = µ.N1
Giải hệ phương trình có:
Từ (2) ta được: N1 = P1 = m1g
=> Fms1 = µ.N1 = µm1g
Thay vào (1) ta được:
=> F - µm1g - T1 = m1a1 => T1 = F - µm1g - m1a1
Vật 2:
- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 2 theo hai trục Ox, Oy:
Mà Fms2 = µ.N2
Giải hệ phương trình có:
Từ (4) ta được: N2 = P2 = m2g
=> Fms2 = µ.N2 = µm2g
Thay vào (3) ta được:
=> T2 - µm2g = m2a2 => T2 = µm2g + m2a2
Do hệ 2 vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn nên ta có:
T1 = T2 => F - µm1g - m1a1 = µm2g + m2a2
Bên cạnh đó hệ hai vật chuyển động với cùng gia tốc nên ta có: a1 = a2 = a
Lực căng dây nối: T1 = T2 = µm2g + m2a = 30N
Cách khác: có thể viết định luật 2 Newton cho hệ 2 vật vào một phương trình đều được, khi đó biện luận cho lực căng dây, gia tốc để giải ngắn gọn hơn.
